"Ηράκλειτος και CERN"

Αγχιβασίην
Κανείς δεν γνωρίζει τι σημαίνει η λέξη αυτή, πιθανόν να σημαίνει “προσέγγιση με αμφισβήτηση”
“Πόλεμος πάντων μεν πατήρ εστί, πάντων δε βασιλεύς. Και τους μεν θεούς έδειξε, τους δε ανθρώπους, τους μεν δούλους εποίησε, τους δε ελευθέρους.”
“Κόσμον τονδε, τον αυτόν απάντων, ούτε τις θεών ούτε ανθρώπων εποίησεν, αλλ’ ην αεί και έστιν και έστε πύρ αείζωον.”
“Ξυνόν γαρ αρχή και πέρας επί κύκλου περιφερείας.”
(Σε έναν κύκλο, κάθε σημείο είναι ταυτόχρονα και αρχή και τέλος)
“Ύες βορβόρω ήδονται μάλλον ή καθαρώ ύδατι.”
(τα γουρούνια ευχαριστιούνται περισσότερο στον βούρκο, παρά στο καθαρό νερό)
Ο ΛΟΓΟΣ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ
Ο Λόγος, η Ειμαρμένη, είναι ο συνδετικός αρμός όλων των πραγμάτων και των ανθρώπων, που ταυτίζεται με την κυκλική πορεία του κόσμου από και προς το αρχέγονο πυρ.
Η Δικαιοσύνη είναι η αρχή που διέπει το σύμπαν και εμποδίζει τον αναπόφευκτο εκφυλισμό και τη φθορά του κόσμου στον οποίο θα οδηγούσε η ασταμάτητη μεταβολή των πραγμάτων.
Παλίντονος Αρμονία είναι η αρμονία που συγκροτείται από αντιτιθέμενες τάσεις και εξασφαλίζει (χάρη στην αρχή της δικαιοσύνης) την αναγκαία εξισορρόπηση των αντιθέτων, αλλά για μας μένει κρυφή δηλαδή αφανής.
To αντικείμενο της φιλοσοφίας του Ηράκλειτου είναι ο εσωτερικός ρυθμός, ο Λόγος για τον οποίο κινείται και ρυθμίζεται. Ο Ηράκλειτος είναι ο φιλόσοφος του αιώνιου γίγνεσθαι. Η κίνηση αυτή του γίγνεσθαι εκφράζεται με την συνεχή ροή του ποταμού που ολοένα ανανεώνεται. Μέσα στον Λόγο, ο Ηράκλειτος, δένει ένα μόνο υλικό στοιχείο, το Πυρ, ως Πυρ νοείται η ΕΝΕΡΓΕΙΑ, αυτή είναι πραγματικά το υλικό από το οποίο είναι καμωμένα όλα τα στοιχειώδη σωματίδια και ταυτόχρονα η ενέργεια είναι εκείνη που τα κινεί. Η ύπαρξη του Πυρός δημιουργεί μαζί με τον Λόγο ένα κόσμο άπειρο, άναρχο, ανώλεθρο, αυτορυθμιζόμενο που μετατρέπεται σε ποικίλες μορφές. Ο κόσμος αυτός είναι η αρμονία των αντιθέσεων. Το καλό και το κακό είναι οι αντίθετες όψεις του ίδιου πράγματος.Το μοναδικό σύγγραμμα που γνωρίζουμε ότι άφησε ο Ηράκλειτος είναι με τίτλο “Περί φύσεως” και διαιρείται σε τρία μέρη : για το σύμπαν, για την πολιτική και για τη θεολογία. Το έργο αυτό γράφτηκε με ασάφεια για να γίνει κατανοητό μόνο από ικανούς ανθρώπους και αφιερώθηκε στο ιερό της Εφέσιας Αρτέμιδος, σύμβολο ελληνικού και ανατολικού πολιτισμού.


ΠΥΡ = ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Όλοι όσοι ασχολούνται με την φυσική, υποστηρίζουν ότι η σειρά των πειραμάτων που διεξάγονται στο CERN, ένα πασίγνωστο πλέον χάρη στην πρόσφατη δημοσιότητα που του παρέχουν τα μέσα μαζικής ενημέρωσης ευρωπαϊκό εργαστήριο σωματιδιακής φυσικής (ενώ λειτουργεί αθόρυβα και συστηματικά επί πέντε και πλέον δεκαετίες), θα προσφέρει απαντήσεις σε προβλήματα που βασανίζουν την σύγχρονη φυσική επί δεκαετίες και ίσως και την φιλοσοφία που αναζητά απαντήσεις σε ερωτήματα που παραμένουν αναπάντητα επί χιλιετίες.
Όμως σύμφωνα με τον νομπελίστα φυσικό Werner Heisenberg (1901-1976)∗, τον εισηγητή της κβαντομηχανικής, η σύγχρονη φυσική πλησιάζει ή μάλλον επαναφέρει την ερμηνεία του Ηρακλείτου για τον κόσμο, καθώς εάν το πῦρ, που άλλοτε ορίζεται ως εμφανές και άλλοτε ως αφανές (το οποίο κατά τον Ηράκλειτο είναι και το ισχυρότερο), νοηθεί ως ενέργεια, τότε οι αποφάνσεις του μεγάλου Εφέσιου φιλοσόφου, απηχούν λέξη προς λέξη όχι μόνον τις σύγχρονες αντιλήψεις της φυσικής αλλά και τις τάσεις που καταλήγουν στα πειράματα του CERN.
Η ενέργεια συνιστά ουσιαστικά το υλικό, από το οποίο παράγονται όλα τα στοιχειώδη σωματίδια, τα άτομα και γενικά τα πάντα στον κόσμο, αλλά παράλληλα η ενέργεια κινεί τα πάντα στον κόσμο, αποτελώντας μια αναλλοίωτη ουσία, που το συνολικό της ποσό δεν μεταβάλλεται, με τα στοιχειώδη σωματίδια να αποτελούν παράγωγά της, όπως πιστοποιούν πάμπολλα πειράματα, ενώ ταυτόχρονα μετατρέπεται σε κίνηση, σε θερμότητα, σε φωτεινή ακτινοβολία ή σε διαφορά δυναμικού, προκαλώντας ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα.
Είναι η αιτία όλων των μεταβολών, που εκπροσωπεί μία θεμελιώδη αρχή, την αλλαγή, την άφθαρτη μεταβολή που ανανεώνει τον κόσμο, και αν και αυτή καθαυτή η αλλαγή δεν αποτελεί υλικό αίτιο, ο εκπρόσωπός της, το πῦρ, συνιστά ως θεμελιώδης αρχή και την κινούσα δύναμη. Στο κοσμολογικό τμήμα του έργου του με τίτλο ΠΕΡΙ ΦΥΣΕΩΣ, ο Ηράκλειτος δηλώνει αφοριστικά:

*DK B30 Κόσμον <τόνδε> τὸν αὐτὸν ἁπάντων οὔτε τις θεῶν οὔτε ἀνθρώπων ἐποίησε, ἀλλʹ ἦν αἰεὶ καὶ ἔστι καὶ ἔσται πῦρ ἀείζωον, ἁπτόμενον μέτρα καὶ ἀποσβεννύμενον μέτρα. (1). (Ο κόσμος παραμένει αναλλοίωτος για όλα τα όντα και δεν είναι δημιούργημα κανενός θεού και κανενός ανθρώπου, αλλά υπήρχε, υπάρχει και θα υπάρξει στον αιώνα τον άπαντα, ως πύρ αείζωον, που αναφλέγεται σύμφωνα με καθορισμένα μέτρα και αποσβένεται με καθορισμένα μέτρα).

Πρόκειται μάλλον για την σχεδόν προγραμματική δήλωση του φιλοσόφου που εισάγει τον αναγνώστη στις κοσμολογικές του αντιλήψεις, στοιχείο που προδίδεται από την πρόταξη του όρου κόσμος, τον οποίο ο Σιμπλίκιος ερμηνεύει αξιοποιώντας την έννοια διακόσμησις και ο Αλέξανδρος Αφροδισιεύς την έννοια διαρκὴς διάταξις, αλλά είναι προφανές ότι ο Ηράκλειτος εννοεί το σύμπαν και μάλιστα ο ενικός αριθμός δηλώνει ότι δεν αποδέχεται την άποψη του Αναξιμάνδρου για την ύπαρξη απείρων κόσμων. Ένα άλλο πρόβλημα απορρέει από την εισαγωγή του όρου μέτρον που προσδιορίζει αφές και σβέσεις του αείζωου πυρός, καθώς ορισμένοι θεωρούν πως είναι ποσοτικός και άλλοι χρονικός, αν και από άλλα αποσπάσματα προδίδεται ότι διατηρεί ταυτόχρονα ποσοτική και χρονική σημασία.
Ο Πλούταρχος (2), που εντυπωσιάζεται με την αφοριστική και προκλητική σαφήνεια του αποσπάσματος, καθώς είναι ένα εντελώς ασυνήθιστο χαρακτηριστικό για το ύφος του Ηρακλείτου, θεωρεί ότι ο μεγάλος Εφέσιος επιθυμεί να διευκρινίσει πως απορρίπτει την θεουργία, αλλά και παράλληλα να αναιρέσει κάθε μεταφυσική αντίληψη για την σχέση του ανθρώπου με την δημιουργία. Ο Κλήμης που παραθέτει το συγκεκριμμένο απόσπασμα στο έργο του με τίτλο ΣΤΡΩΜΑΤΕΙΣ συνεχίζει για άγνωστο λόγο με δύο άλλα αλληλένδετα αποσπάσματα:

*DK B31 Πυρὸς τροπαὶ πρῶτον θάλασσα· θαλάσσης δὲ τὸ μὲν ἥμισυ γῆ, τὸ δὲ ἥμισυ πρηστήρ… Θάλασσα διαχέεται καὶ μετρέεται ἐς τὸν αὐτὸν λόγον ὁκοῖος πρόσθεν ἦν ἢ γενέσθαι †γῆ†. (3). (Η πρώτη μεταβολή του πυρός είναι σε θάλασσα, όπου ο υγρός όγκος αποτελείται κατά το ήμισυ από γή και κατά το ήμισυ από φλεγόμενο αέρα. Η θάλασσα διαχέεται και διατηρεί το ίδιο μέτρο αναλογίας, το οποίο ίσχυε πριν μετατραπεί σε γή).

Ο Ηράκλειτος διατυπώνει με τις προτάσεις αυτές ένα κομβικό αξίωμα, παρά το γεγονός ότι η δεύτερη πρόταση είναι ακατανόητη στην διασωζόμενη μορφή της. Οι Diels και Krantz, που επιχειρούν στην έκδοση των Προσωκρατικών αποκαταστάσεις των αποσπασμάτων, θεωρούν πως η δεύτερη πρόταση έχει την μορφή:

“Γῆ θάλασσα διαχέεται καὶ μετρέεται ἐς τὸν αὐτὸν λόγο” (η γή αναλύεται σε θάλασσα, διατηρώντας το ίδιο μέτρο αναλογίας)

Το αξίωμα αυτό δεν είναι παρά μία απλή διατύπωση που εξηγεί πως το συνολικό ποσό ενέργειας και ύλης δεν μεταβάλλεται, με εφαρμογή της αντίστροφης μετατροπής, όπου το στερεό στοιχείο μεταβάλλεται σε υγρό και το υγρό καταλήγει στο πύρ, δηλαδή σε ενέργεια, με μοναδικό αμετάβλητο χαρακτηριστικό το ποσοτικό μέτρο. Η αντίστροφη μετατροπή αναδύεται και σε άλλο απόσπασμα, όπου…

*DK B76…ζῇ πῦρ τὸν ἀέρος θάνατον καὶ ἀὴρ ζῇ τὸν πυρὸς θάνατον, ὕδωρ ζῇ τὸν γῆς θάνατον, γῆ τὸν ὕδατος. (4). (Το πύρ ζεί από τον θάνατο της γής και ο αέρας ζεί από τον θάνατο του πυρός, το νερό ζεί από τον θάνατο της γής, ενώ η γή από τον αντίστοιχο του νερού).

Ο Πλούταρχος (5), αξιοποιεί τμήμα του αποσπάσματος, σημειώνοντας πως…πυρὸς θάνατος ἀέρι γένεσις, καὶ ἀέρος θάνατος ὕδατι γένεσις, ακολουθούμενος από τον Μάρκο Αυρήλιο (6) που τονίζει …ὅτι γῆς θάνατος ὕδωρ γενέσθαι καὶ ὕδατος θάνατος ἀέρα γενέσθαι καὶ ἀέρος πῦρ καὶ ἔμπαλιν.
Αναμφίβολα η ιδέα της αέναης μετατροπής συναρπάζει επί αιώνες τους μεταγενέστερους συγγραφείς, πλην όμως στην πλήρη μορφή του αποσπάσματος που παραδίδει ο Μάξιμος, αποκαλύπτεται ότι ο Ηράκλειτος αναφέρεται σε ένα κύκλο υλοενέργειας, με τέσσερις διακριτές καταστάσεις (καθαρή ενέργεια, και αέρια, υγρή, στερεά κατάσταση υλικού σώματος), που αποτελούν εκφάνσεις του συμπαντικού κόσμου και είναι εντελώς αλληλένδετες μεταξύ τους. Μάλιστα επεκτείνει την διαδικασία αυτή και στα έμβια όντα, όπως επισημαίνει ο Πορφύριος, θεωρώντας προφανώς ότι δεν αποτελούν ιδιαίτερο τμήμα του κόσμου, καθώς υπόκεινται στο ίδιο αξίωμα…

*DK B77 …ὅθεν καὶ Ἡράκλειτον ψυχῇισι φάναι τέρψιν ἢ θάνατον ὑγρῇσι γενέσθαι, τέρψιν δὲ εἶναι αὐταῖς τὴν εἰς γένεσιν πτῶσιν, ἀλλαχοῦ δὲ φάναι ζῆν ἡμᾶς τὸν ἐκείνων θάνατον καὶ ζῆν ἐκείνας τὸν ἡμέτερον θάνατον. (7). (Όπου και ο Ηράκλειτος αποφαίνεται ότι για τις ψυχές η τέρψη είναι ο θάνατος με την μετάπτωση στην υγρή κατάσταση, ενώ η τέρψη τους είναι και η μετάπτωση της γέννησης, καθώς και σε άλλο σημείο αποφαίνεται πως εμείς βιώνουμε τον θάνατό τους, ενώ εκείνες τον θάνατό μας).

Είναι αξιοσημείωτο ότι με τον όρο τέρψις, καλύπτονται και οι δύο καταστάσεις, δηλαδή ο θάνατος της ψυχής (που οδηγεί στην γένεση του εμβίου όντος), αλλά και ο θάνατος του εμβίου όντος (που καταλήγει στην γένεση της ψυχής), καθώς ο σκοτεινός φιλόσοφος συμπεραίνει πως αυτή καθαυτή η μεταβολή συνιστά την ουσία του ζητήματος και όχι οι εκφάνσεις της μίας ή της άλλης κατάστασης, ενώ το γεγονός ότι αναφέρεται πλέον σε ένα ανθρώπινο όν ενταγμένο στην συμπαντική διαδικασία, συνιστά μία πρώτη υπόμνηση κατά του ανθρωποκεντρισμού.
Ο θάνατος βέβαια δεν νοείται με την έννοια της εποχής μας, καθώς κατά τον Ηράκλειτο, απλώς ορίζει το φαινόμενο της μετάπτωσης από μία κατάσταση σε μία άλλη και δεν εμπεριέχει ως έννοια μεταφυσικά χαρακτηριστικά. Όμως είναι πολύ πιθανόν ο φιλόσοφος να προχωρεί μετά το εισαγωγικό του απόσπασμα για το σύμπαν σε δύο βασικές έννοιες με τις οποίες ορίζει τον συμπαντικό κύκλο, τις έννοιες χρησμοσύνη (ανάγκη) και κόρος (κορεσμός), που διασώζονται σε τρία αποσπάσματα από τον Ιπόλυτο…

* DK B64 …πυρὸς γίνεσθαι λέγων οὕτως· τὰ δὲ πὰντα οἰακίζει κεραυνός, τουτέστι κατευθύνει, κεραυνὸν [τὸ πῦρ λέγων τὸ αἰώνιον. λέγει δὲ καὶ φρόνιμον τοῦτο εἶναι] τὸ πῦρ καὶ τῆς διοικήσεως τῶν DK B65 ὄλων αἴτιον· καλεῖ δὲ αὐτὸ χρησμοσύνην καὶ κόρον χρησμοσύνη δὲ ἐστιν ἡ διακόσμησις κατ΄ αὐτὸν, ἡ δὲ ἐκπύρωσις DK B66 κόρος. πάντα γάρ, φησί, τὸ πῦρ ἐπελθὸν κρινεῖ καὶ καταλήψεται. (8). (Η γένεση του πυρός, όπως εξηγεί, ακολουθεί αυτόν τον τρόπο, σύμφωνα με τον οποίο τα πάντα καθοδηγεί, δηλαδή κατευθύνει ο κεραυνός – εννοεί το αείζωον πύρ, το οποίο διαθέτει φρόνηση, το πύρ, που αποτελεί το αίτιο διοίκησης των πάντων· το αποκαλεί μάλιστα ανάγκη και κορεσμό, όπου κατά την άποψή του η ανάγκη είναι η διακόσμηση και ο κορεσμός η εκπύρωση. Τα πάντα υποστηρίζει, κρίνονται και αναλώνονται από το πύρ).

Είναι προφανές ότι ο Ηράκλειτος ορίζει έναν συμπαντικό κύκλο, στον οποίο κυριαρχεί η ενέργεια, που είτε εκδηλώνεται άμεσα και ορατά (κεραυνός), είτε ανάλογα με τις συνθήκες, ιεραρχεί την πορεία και την εξέλιξή του έως την φάση της εκπύρωσης, που προδίδεται ότι αποτελεί την αφετηρία ενός νέου κύκλου, ο οποίος οφείλει την έναρξή του στην μεγάλη έκρηξη (Big Bang), με παντοτινό και αιώνιο πηδαλιούχο του την ενέργεια. Ο Διογένης Λαέρτιος, επιχειρεί να ερμηνεύσει αυτό τον κύκλο, αναλύοντας ότι…

Πεπεράνθαι τε τὸ πᾶν καὶ ἕνα εἶναι κόσμον· γεννᾶσθαί τε αὐτὸν ἐκ πυρὸς καὶ πάλιν ἐκπυροῦσθαι κατά τινας περιόδους ἐναλλὰξ τὸν σύμπαντα αἰώνα· τοῦτο δε γίνεσθαι καθ’ ἰμαρμένην, τῶν δὲ ἐναντίων τὸ μὲν ἐπὶ τὴν γένεσιν ἄγον καλεῖσθαι πόλεμον καὶ ἕριν, τὸ δὲ ἐπὶ τὴν ἐκπύρωσιν ὁμολογίαν καὶ εἰρήνην, καὶ τὴν μεταβολὴν ὁδὸν ἄνω κάτω, τον τε κόσμον γίνεσθαι κατ’ αὐτὴν. (9) (Ο κόσμος είναι ένας, μοναδικός και πεπερασμένος· γεννάται από το πύρ και μετατρέπεται πάλι σε πύρ, σε εναλλασσόμενες περιόδους κατά την διάρκεια ολόκληρης της αιωνιότητας· αυτή η διαδικασία είναι καθορισμένη, όπου από τις αντιτιθέμενες – δυνάμεις, εκείνες που οδηγούν στην γένεση αποκαλούνται έρις και πόλεμος, ενώ εκείνες που οδηγούν στην εκπύρωση, συμφωνία και ειρήνη, η δε μεταβολή ορίζεται οδός άνω κάτω και ο κόσμος οφείλει σε αυτή την γένεσή του).

Ο δοξογράφος Αέτιος, θεωρεί πως ο Ηράκλειτος εννοεί ότι…

* Ἐκ πυρὸς γὰρ πάντα γίγνεσθαι καὶ εἰς πῦρ πάντα τελευτᾶν· τούτου δὲ κατασβεννυμένου κοσμοποιεῖσθαι τὰ πάντα…πάλιν δὲ τὸν κόσμον καὶ τὰ σώματα πάντα ὑπὸ τοῦ πυρὸς ἀναλοῦσθαι ἐν τῇ εκπυρώσει. (10). (Από το πύρ δημιουργούνται τα πάντα και τα πάντα καταλήγουν στο πύρ· μάλιστα η κατάσβεσή του οδηγεί στην εμφάνισή του κόσμου – όπως μας είναι γνωστός…αλλά και πάλι, τα πάντα και ο κόσμος αναλώνονται από το πύρ κατά την διάρκεια της εκπύρωσης).

Οι ερμηνείες αυτές είναι κατά πέντε και πλέον αιώνες μεταγενέστερες του μεγάλου σκοτεινού φιλοσόφου και μάλιστα σε μία εποχή που κυριαρχείται από τις δοξασίες των Στωϊκών, με συνέπεια η πραγματική αντίληψη του Ηρακλείτου στο συγκεκριμμένο ζήτημα να παραμένει ασαφής. Είναι πολύ πιθανό η λεγόμενη διακόσμηση που προέρχεται από μία μεγάλη έκρηξη, να αποτελεί μία εξελικτική διαδικασία, ίσως με την έννοια της διαστολής, όπου μετά από ένα όριο αντιστρέφεται σε συστολή και μάλλον η έννοια του κορεσμού δηλώνει ακριβώς αυτή την κατάσταση, η οποία αναπόφευκτα καταλήγει στην εκπύρωση.
Στην πραγματικότητα ένα ανάλογο φαινόμενο σε μικρογραφία χαρακτηρίζει την εξελικτική διαδικασία ενός υπερκαινοφανούς αστέρα (super nova), όπου στο τελικό στάδιο η εσωτερική του κατάρρευση λόγω συστολής ή κορεσμού, οδηγεί σε μία απίστευτη έκρηξη και στην δημιουργία μαύρης οπής. Πρόκειται ουσιαστικά για δύο αντίθετες κινήσεις που εξελίσσονται διαδοχικά και νοούνται με τον όρο ἐναντιοδρομία που τον επαναλαμβάνουν σχεδόν άκριτα οι μεταγενέστεροι αρχαίοι σχολιαστές του, χωρίς να αντιλαμβάνονται την σημασία του.
Η εξέλιξη αυτή που περιλαμβάνει τις δύο αντίθετες κινήσεις είναι μονόδρομος και αυτός είναι ο λόγος που ορίζεται με την έκφραση ὁδὸς ἄνω κάτω, καθώς σε άλλο απόσπασμα δηλώνεται αφοριστικά πως… DK B60 … ὁδὸς ἄνω κάτω μία καὶ ὡυτή. (11). Αναπόφευκτα η ενέργεια συνιστά το καθοριστικό στοιχείο του σύμπαντος, καθώς εκφράζει την αέναη κίνηση, το γίγνεσθαι, με συνέπεια να εισάγεται μέσω αυτής μία αρχή, η οποία αποτελεί την μεγαλύτερη ίσως υπέρβαση της ελληνικής φιλοσοφίας.
Με την σημασία που αποδίδει ο Ηράκλειτος στην ενέργεια, παρακάμπτει όλα τα στατικά προβλήματα της φιλοσοφίας και η αναζήτηση της αιώνιας αρχής των πάντων μετατρέπεται σε ένα πρόβλημα περιγραφής ενός σχεδόν μαθηματικού προτύπου ικανού να ερμηνεύσει την ροή των αισθητών, το κεφαλαιώδες ζήτημα έρευνας του σκοτεινού φιλοσόφου. Η προσπάθεια αυτή εκφράζεται στο απόσπασμα που αναφέρεται σε ενεργειακά ισοδύναμα, όπου…

*DK B90 Πυρὸς τε ἀνταμοιϐὴ τὰ πάντα καὶ πῦρ ἁπάντων, ὅκωσπερ χρυσοῦ χρήματα καὶ χρημάτων χρυσός. (12). (Τα πάντα ανταλλάσσονται με το πύρ και το πύρ με τα πάντα, όπως ο χρυσός ανταλλάσσεται με εμπορεύματα και τα εμπορεύματα με χρυσό).

Αξιοποιώντας ένα οικονομικό ανάλογο, πολύ κοινό όχι μόνον για τους ανθρώπους της εποχής του, αλλά και για τον σύγχρονο κόσμο, ο Ηράκλειτος εισάγει ένα αξίωμα ισοδυναμιών, όπου οποιαδήποτε κατάσταση ύλης αντιστοιχίζεται με το ενεργειακό της ισοδύναμο, αλλά και αντίστροφα μία ενεργειακή στάθμη αντιστοιχίζεται ισοδύναμα με κάποια κατάσταση ύλης. Πρόκειται για την πρώτη θεωρητική διατύπωση του αξιώματος στο οποίο βασίζεται η ειδική θεωρία της σχετικότητας (Ε = mc2), ενώ επιπλέον δηλώνεται πως όλα τα φαινόμενα που παρατηρούνται στο σύμπαν είναι αναστρεπτά. Παράλληλα εξηγώντας την υφή των φυσικών φαινομένων αποφαίνεται πως…

*DK B10 …συνάψιες ὅλα καὶ οὐχ ὅλα, συμφερόμενον διαφερόμενον, συνᾷδον διᾷδον, καὶ ἐκ πάντων ἓν καὶ ἐξ ἑνὸς πάντα. (13). (…συσχετισμοί πλήρεις αλλά και μη πλήρεις, κάτι που διατηρεί ομοιογενή, αλλά και ανομοιογενή κατεύθυνση κίνησης, αρμονική αλλά και συγχρόνως δυσαρμονική προσαρμογή, όπου η ενότητα απαρτίζεται από τα πάντα, όπως και η ποικιλία των πάντων πηγάζει από την ενότητα).

Πρόκειται για ένα από τα στρυφνότερα αποσπάσματα του Ηρακλείτου, όπου ο όρος σύναψις, εννοεί ένα σύνολο που σχηματίζεται με τον συσχετισμό ή την αλληλεπίδραση δύο πραγμάτων ή καταστάσεων. Το σύνολο αυτό είναι ανάλογο με την ενότητα που σχηματίζεται από την άμεση διαδοχή δύο καταστάσεων, δηλαδή από την μετάπτωση της πρώτης στην δεύτερη, όπου όμως η έκφραση ὅλα καὶ οὐχ ὅλα, που δηλώνει πληρότητα ή μη του φαινομένου, εισάγει μάλλον αριθμολογική διάκριση, καθώς ο σκοτεινός φιλόσοφος γνωρίζει πως οι έρευνες των Πυθαγορείων στα ασύμμετρα μεγέθη, καταλήγουν σε συμπεράσματα σύμφωνα με τα οποία η σχέση ασύμμετρων μεγεθών (μη πλήρης), οδηγεί σε σύμμετρα (πλήρης).
Αν και υπερβολικό, ο Ηράκλειτος αξιοποιεί ίσως ένα θεωρητικό πρότυπο εξαντλητικής μεθόδου, όπως αυτή εμφανίζεται έναν περίπου αιώνα αργότερα με τον Εύδοξο, για να ερμηνεύσει μεταβολές που από το στάδιο μερικής πληρότητας, καταλήγουν στην πλήρη. Με την διαδικασία αυτή συνδέεται μάλλον το απόσπασμα που αναφέρεται στην αρμονία, όπου δηλώνεται πως…

*DK B54 Ἁρμονίη ἀφανὴς φανερῆς κρείσσων. (14). (Η αόρατη αρμονία είναι ισχυρότερη της ορατής).

Ο όρος ἁρμονία πιθανότατα χρησιμοποιείται ως συνώνυμο του σύναψις, εννοώντας συνεπαφή, συσχετισμό, αλληλεπίδραση, ή διαδραστική διαδικασία, αλλά τονίζεται ότι όταν δεν είναι αντιληπτή, είναι ισχυρότερη και σταθερότερη, με συνέπεια να δημιουργείται ένα εύλογο ερώτημα εάν και κατά πόσον ο σκοτεινός φιλόσοφος αναφέρεται στον μικρόκοσμο, προαναγγέλλοντας την κατά μερικές δεκαετίες μεταγενέστερη ατομική θεωρία του Δημοκρίτου. Σαφέστατα δεν αντιστοιχεί στην έννοια που του αποδίδεται στην εποχή μας, καθώς σε άλλο του απόσπασμα ο Ηράκλειτος επισημαίνει πως…

*DK B124…ἀλλ΄ ὥσπερ σάρμα εἰκῆ κεχυμένον ὁ κάλλιστος, φησὶν Ἡράκλειτος, [ὁ] κόσμος. (15). (…όπως το χαοτικό χάσμα, εμφανίζεται χυμένο, [παρουσιάζεται] ο ωραιότερος κόσμος, δηλώνει ο Ηράκλειτος).

Η ωραιότητα του κόσμου συνδέεται άμεσα με την αταξία του χάσματος, είναι δηλαδή ένα χαοτικό φαινόμενο, παραπέμποντας στο ζήτημα της αρμονίας, που κατά τον σκοτεινό φιλόσοφο αποτελεί το αίτιο αυτής της εικόνας και συσχετίζεται με την εξέλιξή του στον χρόνο, για τον οποίο αποφαίνεται πως…

*DK B52 Αἰὼν παῖς ἐστι παίζων, πεττεύων· παιδὸς ἡ βασιληίη… (16). (Ο χρόνος είναι ένα παιδί που παίζει πεσσούς και η βασιλεία του ανήκει…)

Από το απόσπασμα προκύπτουν δύο κύρια σημεία για την ουσία του χρόνου, όπου το πρώτο πηγάζει από τον προσδιορισμό του ως παιδιού, αλλά όχι νηπίου, προδίδοντας ότι διανύει στην αιωνιότητα αυτό το στάδιο ανεξέλικτος, χωρίς να ωριμάζει. Το δεύτερο επικεντρώνεται στην περίεργη αναφορά στο παιγνίδι των πεσσών, αντί των αντίστοιχων των αστραγάλων ή των κύβων που κυριαρχούνται από τον παράγοντα της τύχης και είναι ιδιαίτερα αγαπημένα στις παιδικές ηλικίες. Η αναφορά στο παιγνίδι των πεσσών, ένα παιγνίδι τακτικής της αρχαιότητας με κυρίαρχο χαρακτηριστικό την πολλαπλότητα των επιλογών, πιστοποιεί ότι αφαιρεί το στοιχείο της τύχης στον χρόνο, εισάγοντας στην θέση του το στοιχείο της αβεβαιότητας, μέσω των πολλαπλών επιλογών, ένα αξίωμα που επανέρχεται με την αρχή της απροσδιοριστίας.
Όμως, λόγω του ότι οι πεσσοί κινούνται μόνον εμπρός ή πλαγίως, στοιχειοθετείται ότι κατά την άποψή του ο χρόνος, ασχέτων των επιλογών (που συνδέονται όχι με την υφή του αλλά με το φαινόμενο σε εξέλιξη), δεν εναντιοδρομεί. Παραμένει ακαθόριστο το πως εννοεί ο Ηράκλειτος τον όρο βασιλεία και εάν στην συγκεκριμμένη περίπτωση η σημασία του είναι ταυτόσημη με τα απολυταρχικά καθεστώτα της Ανατολής, καθώς αντίθετα στον ελλαδικό και περιελλαδικό χώρο της εποχής του ο όρος καλύπτει τελετουργικά πλέον αξιώματα, χωρίς καμμία ουσιαστική εξουσία που είναι απογυμνωμένα παρά τον πομπώδη τίτλο, από κάθε έννοια πολιτικής ισχύος.
Οι πιθανότητες συγκλίνουν προς την δεύτερη περίπτωση, καθώς ο σκοτεινός φιλόσοφος είναι απόγονος του αχαϊκού βασιλικού οίκου της Αττικής, και μάλιστα αποποιείται το τελετουργικό του αξίωμα υπέρ του αδελφού του (17), με αποτέλεσμα η χρήση του όρου να ανακλά μάλλον τα προσωπικά του βιώματα. Ο χρόνος λογίζεται κατά συνέπεια ως ένα διαρκές τελετουργικό δρώμενο στον συμπαντικό κύκλο, ένας αέναος χορός, χωρίς άλλη ισχύ και εξουσία. Επιπλέον σε άλλο του απόσπασμα συνδέει τον χρόνο με το σύμπαν, θεωρώντας τον πρώτο απόρροια του δεύτερου, δηλαδή παράγωγο της υλοενέργειας και της κίνησής της, αφού…

*DK B100 …οὕτως οὖν ἀναγκαίαν πρὸς τὸν οὐρανὸν ἔχων συμπλοκὴν καὶ συναρμογὴν ὁ χρόνος οὐκ ἁπλῶς ἐστι κίνησις ἀλλʹ, ὥσπερ εἴρηται, κίνησις ἐν τάξει μέτρον ἐχούσῃ καὶ πέρατα καὶ περιόδους. (18). (Κατά συνέπεια ο χρόνος διατηρώντας μία απαραίτητη συναρμογή και σχέση με τον ουρανό δεν αποτελεί απλώς κίνηση, αλλά κατά μία έννοια διατεταγμένη κίνηση που έχει μέτρο, περιοδικότητα και πέρατα).

Επομένως ο χρόνος δεν υπάρχει κατά την στιγμή της εκπύρωσης, αλλά προκύπτει ως παράγωγο της δημιουργίας του κόσμου, ακολουθώντας τον συμπαντικό κύκλο έως την λήξη του, οπότε και παύει να υπάρχει, όπως δηλώνει η χρήση του όρου πέρας. Πάντως πέραν της θαυμαστής φιλοσοφικής υπέρβασης που επιχειρεί ο Ηράκλειτος, το μεγάλο πρόβλημα στην κοσμολογική θεώρηση του σύμπαντος, δεν πηγάζει τόσον από την εισαγωγή της ενέργειας (το πῦρ) ως βασικής αρχής στο πρότυπό του, αλλά κυρίως από το πώς εννοεί την δυνατότητά της να παράγει μάζα, τονίζοντας μάλιστα ότι αυτή η δυνατότητα του ενός (του πυρὸς), είναι ικανή να παράγει τα πάντα, μέσω κάποιας δυναμικής αρχής, εγκαινιάζοντας τον συμπαντικό κύκλο. Στο πρόβλημα αυτό μάλλον απαντούν τα αποσπάσματα που αναφέρονται στον λόγο, τα οποία διασώζει ο ιατρός και φιλόσοφος του ΙΙ μεταχριστιανικού αιώνα Σέξτος Εμπειρικός (19).

*DK B22.1 …(τοῦ δὲ) λόγου τοῦδ᾽ ἐόντος (ἀεὶ) ἀξύνετοι γίγνονται ἄνθρωποι καὶ πρόσθεν ἢ ἀκοῦσαι καὶ ἀκούσαντες τὸ πρῶτον· γινομένων γὰρ (πάντων) κατὰ τὸν λόγον τόνδε ἀπείροισιν ἐοίκασι, πειρώμενοι καὶ ἐπέων καὶ ἔργων τοιούτων, ὁκοίων ἐγὼ διηγεῦμαι διαιρέων ἕκαστον κατὰ φύσιν καὶ φράζων ὅκως ἔχει. τοὺς δὲ ἄλλους ἀνθρώπους λανθάνει ὁκόσα ἔγερθέντες ποιοῦσιν, ὅκωσπερ ὁκόσα εὕδοντες ἐπιλανθάνονται. DK B22.2 …διὸ δεῖ ἕπεσθαι τῷ (ξυνῷ, τουτέστι τῷ) κοινῷ· ξυνὸς γὰρ ὁ κοινός. τοῦ λόγου δὲ ἐόντος ξυνοῦ ζώουσιν οἱ πολλοὶ ὡς ἰδίαν ἔχοντες φρόνησιν.  (…αν και ο λόγος παραμένει πάντοτε πραγματικός και αναλλοίωτος, οι άνθρωποι δεν τον κατανοούν, είτε όταν ενημερώνονται για πρώτη φορά, είτε όταν ήδη είναι ενήμεροι· ενώ δηλαδή τα πάντα εξελίσσονται σύμφωνα με τον λόγο, οι άνθρωποι εμφανίζονται να τον αγνοούν, αν και διαθέτουν την εμπειρία και των σχετικών ερμηνειών και των έργων εκείνων, τα οποία διηγούμαι προσδιορίζοντας το καθένα κατά την φύση του και εξηγώντας την πραγματική του ουσία. Όμως οι άνθρωποι δεν συνειδητοποιούν όσα πράττουν σε εγρήγορση, όπως ακριβώς λησμονούν όταν κοιμούνται. Εξ αιτίας αυτού, οφείλει να ακολουθείται το ξυνόν πράγμα, δηλαδή το κοινό. Ο δε λόγος ενώ είναι κοινός, οι περισσότεροι ζούν, θεωρώντας ότι διαθέτουν ο καθένας διαφορετική αυτόνομη φρόνηση [δηλαδή αγνοούν ότι διέπονται από μία κοινή δυναμική αρχή]).

Ο Σέξτος ακολουθεί τον προκάτοχό του σκεπτικιστή Αινεσίδημο και προσπαθεί όπως και αυτός να καταρτίσει με βάση την ηρακλείτειο κοσμολογική θεωρία ένα σύστημα ερμηνείας των φυσικών φαινομένων. Όμως ο όρος λόγος που χρησιμοποιείται από τον Ηράκλειτο δεν έχει την σημασία που του αποδίδει η σχεδόν μεταφυσική και μεταγενέστερη μεταχριστινιανική θεώρηση του κόσμου. Ο φιλόσοφος γράφει στις αρχές του V προχριστιανικού αιώνα και εκείνη την εποχή, ο όρος ως παράγωγος του ρήματος λέγειν (αριθμώ, απαριθμώ, καταλέγω, συλλέγω, συναθροίζω, λογαριάζω, υπολογίζω, θεωρώ, ομιλώ), δηλώνει κυρίαρχα λογισμό ή λογαριασμό.
Αυτές οι έννοιες διακρίνονται και στον σύγχρονό του όρο λογάς (συνειλεγμένος, συναθροισμένος), αλλά και στους κατά αιώνες μεταγενέστερους σύνθετους συλλογή και σύλλογος, στους οποίους επιβιώνουν οι αρχικές έννοιες (20). Αν και μάλλον δεν εννοεί κάποιο βασικό μαθηματικό αξίωμα, με το οποίο να οριοθετείται η ροή των αισθητών, ορίζει μία δυναμική αρχή που εμπεριέχει μαθηματικό λογισμό και ρυθμίζει την πορεία των κοσμικών φαινομένων, με την οποία συνάπτεται η Δίκη, δηλαδή η απαραβίαστη τάξη τους, καθώς όπως διευκρινίζει…

*DK B94 Ἥλιος γὰρ οὐχ ὑπερϐήσεται [τὰ] μέτρα· εἰ δὲ μή, Ἐρινύες μιν Δίκης ἐπίκουροι ἐξευρήσουσιν (21). (…Ο Ήλιος δεν πρόκειται να υπερβεί τα καθορισμένα μέτρα· εάν συμβεί το αντίθετο, οι
Ερινύες που επικουρούν την Δίκη, θα τον ανακαλύψουν [και θα τον συλλάβουν]).

Στο πρόβλημα που θέτει ο Ηράκλειτος, αγωνίζονται επί πέντε τουλάχιστον δεκαετίες να απαντήσουν με προμετωπίδα το CERN τα εργαστήρια σωματιδιακής φυσικής ανά τον κόσμο. Ήδη από το 1928 ο Paul Adrian Maurice Dirac, εισάγει ένα μαθηματικό πρότυπο δίδυμης γένεσης που επαληθεύεται πειραματικά το 1932, αποκαλύπτοντας ότι υπάρχει η δυνατότητα να παραχθεί από φωτόνιο, δηλαδή ένα κύμα ισχυρής ακτινοβολίας με μηδενική μάζα, ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο, δηλαδή δύο σωμάτια που έχουν έστω και αμελητέα μάζα, αλλά αντίθετα ηλεκτρικά φορτία.
Η αποκάλυψη αυτή οδηγεί σε υποψίες ως προς το ότι μεταπτώσεις αυτής της μορφής είναι πιθανόν να διεξάγονται σε πολύ μεγαλύτερες κλίμακες με συνέπεια τα περισσότερα πειράματα να στρέφονται πλέον προς την κατεύθυνση της επαλήθευσης ύπαρξης του μηχανισμού που επιτρέπει την δημιουργία μάζας και στον τομέα η θεωρητική έρευνα του Σκώτου φυσικού Peter Higgs, που εισάγει την πρόταση της ύπαρξης μίας σωματιδιακής μορφής ή μορφών ικανών να προσφέρουν μάζα σε ήδη γνωστά σωμάτια είναι αναμφίβολα πρωτοποριακή.
Όμως η πρόταση του Higgs, προκαλεί νέες απορίες ως προς την εσώτερη υφή της μάζας, καθώς προβάλλει ο γρίφος μίας σωματιδιακής μορφής ικανής να προσφέρει ύλη μέσω αλληλεπίδρασης, παραβαίνοντας όλους τους γνωστούς κανόνες και τα αξιώματα για την υφή και την ουσία της μάζας. Για να επιλύσει τον γρίφο ο Σκώτος φυσικός θεωρεί αναγκαία την ύπαρξη ενός πεδίου σε μορφή νεφελώματος διάχυτου πλέον σε ολόκληρο το σύμπαν (μετά την εκπύρωση), το οποίο ενώ είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, συσχετίζεται και με την φυσική του στερεού σώματος (λόγω αδράνειας) και είναι γνωστό από τα σχετικά πειράματα πως η διέλευση ενός ηλεκτρονίου από ένα θετικά φορτισμένο πλέγμα ατόμων (το στερεό στην συγκεκριμένη περίπτωση) αυξάνει κατά 40(!) φορές την μάζα του.
Κατά τρόπο ανάλογο το πεδίο που οραματίζεται ο Higgs, είναι δυνατόν να προσφέρει μάζα λόγω των παραμορφώσεων που προκαλούνται στο πλέγμα του, δημιουργώντας την ενδιάμεση σωματιδιακή μορφή. Ο ηλεκτρομαγνητισμός και η σωματιδιακή φυσική εξηγούν το πως τα διάφορα σωμάτια αντιδρούν με φωτόνια μηδενικής μάζας, όπως επίσης και το πως δύο άλλα σωμάτια, γνωστά ως W και Z, αντιδρούν με ηλεκτρόνια, νετρίνα, και άλλα μικροσωματίδια. Όμως τα σωμάτια W και Z έχουν τεράστια μάζα αναλογικά με τα υπόλοιπα (100 φορές μεγαλύτερη από τα πρωτόνια και μεγαλύτερη ακόμη και από ολόκληρο το άτομο του σιδήρου) καιδημιουργούν μαθηματικά, λόγω της υπέρμετρης διαφοράς μεγεθών, σημαντικά κενά και αδυναμίες στα ισχύοντα πρότυπα, καθώς οι σχέσεις είναι σχεδόν ασύμβατες.
Αυτές οι αδυναμίες μαθηματικής ερμηνείας της συμπεριφοράς τους στις αλληλεπιδράσεις, οδηγούν σε μία επιβεβλημένη προσφυγή στην πρόταση του Higgs, σύμφωνα με την οποία το πεδίο που φέρει το όνομά του, είναι ικανό να παράγει σωματιδιακές μορφές που προσφέρουν αναλογικά, μεγάλες ποσότητες μάζας. Την ύπαρξη αυτών των μορφών καλείται να επιβεβαιώσει το CERN, αποδεικνύοντας πειραματικά ότι τα μποζόνια (δηλαδή οι σωματιδιακές μορφές) του ιδιοφυούς Βρεταννού φυσικού, δεν αποτελούν μία μαθηματική επινόηση για την παράκαμψη προβλημάτων της σωματιδιακής φυσικής, αλλά αναπόσπαστο τμήμα της πραγματικότητας στον μικρόκοσμο.
Επιστρέφοντας όμως στον Heisenberg και στο διεισδυτικό του σχόλιο για τις αποφάνσεις του μεγάλου σκοτεινού φιλοσόφου, που απηχούν λέξη προς λέξη τις σύγχρονες αντιλήψεις της φυσικής, δημιουργείται η εύλογη απορία ως προς το εάν και κατά ποσον όροι όπως η σύναψις, η ἀφανὴς ἁρμονία, ή το σάρμα αντιπροσωπεύουν περιγραφικούς προσδιορισμούς ενεργειακών πεδίων, υπεύθυνων για την δημιουργία της μάζας και την εξέλιξη του σύμπαντος, με την πιθανή επαλήθευση από το CERN αναλόγων προτύπων, να καταλήγει μάλλον αναπόφευκτα πως έστω και με καθυστέρηση εικοσιπέντε αιώνων, ο Ηράκλειτος αποτελεί διαχρονικά την μεγαλύτερη φυσιογνωμία της θεωρητικής φυσικής της ανθρωπότητας.
Ούτως ή άλλως ο Εφέσιος φιλόσοφος, είναι γνώστης αυτών των προβλημάτων στην έρευνα της φύσης, όταν προειδοποιεί τους αναγνώστες του πως…
DK B123 Φύσις δὲ καθ΄ Ἡράκλειτον κρύπτεσθαι φιλεῖ (22)
@ Giorgos Iliopoulos
————————–
ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ
∗ Werner Heisenberg: Physics and Philosophy, The Revolution in Modern Science, 1958, George Allen and Unwin Edition, 1959. Πρόκειται για την σειρά διαλέξεων Gilford στο πανεπιστήμιο Saint Andrews της Σκωτίας της περιόδου 1955-1956.
(1) Κλήμης Αλεξανδρεύς: ΣΤΡΩΜΑΤΕΙΣ, V, 14, 104, 2, Bibliotheca Patrum Ecclesiasticorum Latinorum Selecta,
Gersdorf, Leipzig & Brussels, 1837.
(2) Πλούταρχος: ΗΘΙΚΑ, ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΕΝ ΤΙΜΑΙΩΙ ΨΥΧΟΓΟΝΙΑΣ, 5, c.1014, Vol. XIII, Loeb.
(3) Κλήμης Αλεξανδρεύς: ΣΤΡΩΜΑΤΕΙΣ, V, 14, 104, 3, Bibliotheca Patrum Ecclesiasticorum Latinorum Selecta,
Gersdorf, Leipzig & Brussels, 1837.
(4) Μάξιμος Τύριος: ΔΙΑΛΟΓΟΙ, ΧΙΙ.4, c.489, B. G. Teubner.
(5) Πλούταρχος: ΗΘΙΚΑ, ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΕΝ ΔΕΛΦΟΙΣ ΕΙ, 18, c. 392, Vol. V, Loeb.
(6) Μάρκος Αυρήλιος: ΕΣ ΕΜΑΥΤΟΝ, IV.46, B. G. Teubner.
(7) Πορφύριος: ΑΝΤΡΟΝ ΝΥΜΦΩΝ, 10, B.G. Teubner.
(8) Ιππόλυτος: ΚΑΤΑ ΠΑΣΩΝ ΑΙΡΕΣΕΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ, IX, 10.7, Μigne, Patrologia Graeca, Vol. X.
(9) Διογένης Λαέρτιος: ΒΙΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΩΝ, ix.7, Vol. ΙΙ, Loeb.
(10) DOXOGRAPHI GRAECI, Αetius, 238, Η. Diels,
(11) Ιππόλυτος: ΚΑΤΑ ΠΑΣΩΝ ΑΙΡΕΣΕΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ, IX, 10.4, Μigne, Patrologia Graeca, Vol. X.
(12) Πλούταρχος: ΗΘΙΚΑ, ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΕΝ ΔΕΛΦΟΙΣ ΕΙ, 8, c.388, Vol. V, Loeb.
(13) Αριστοτέλης: ΠΕΡΙ ΚΟΣΜΟΥ, V.396b7, Vol. ΙΙΙ, Loeb.
(14) Ιππόλυτος: ΚΑΤΑ ΠΑΣΩΝ ΑΙΡΕΣΕΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ, IX, 9.5, Μigne, Patrologia Graeca, Vol. X.
(15) Θεόφραστος: ΜΕΤΑ ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ, 15, W. D. Ross & F.H. Fobes, Clarendon Press, Oxford, 1929.
(16) Ιππόλυτος: ΚΑΤΑ ΠΑΣΩΝ ΑΙΡΕΣΕΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ, IX, 9.4, Μigne, Patrologia Graeca, Vol. X.
(17) Στράβων: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ, ΧΙV, 3, Vol. VΙ, Loeb.
(18) Πλούταρχος: ΗΘΙΚΑ, ΠΛΑΤΩΝΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ, viii. 4, c.1007, Vol. XIII, Loeb.
(19) Σέξτος Εμπειρικός: ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΝΤΙΡΡΗΤΙΚΟΙ, VII. 132, 133, J. A. Fabricius, Leizig,
1718 & B. G. Teubner.
(20) J. B. Hofmann: ETYMOLOGISCHES WÖRTERBUCH DES GRIECHISCHEN, R. Oldenburg, München, 1950,
Λήμμα Λέγω.
(21) Πλούταρχος: ΗΘΙΚΑ, ΠΕΡΙ ΦΥΓΗΣ, c. 604a, Vol. VII, Loeb.
(22) Procli Diadochi: IN PLATONIS REM PUBLICAM COMMENTARII, II , W. Kroll, Β. G. Teubner &
Θεμίστιος: ΛΟΓΟΙ, v. c.69 = xii. c. 159, Β. G. Teubner.




Πηγή:
terrapapers.com