Έγινε επίσης γνωστός σαν πολιτικός αλλά και στρατιωτικός ηγέτης του Τάραντα. Επτά φορές που ήταν στρατηγός του Τάραντα δεν νικήθηκε ποτέ! Φίλος του Πλάτωνα, διατηρούσε αλληλογραφία και ανταλλαγή συγγραμμάτων μαζί του. Έλυσε το πρόβλημα διπλασιασμού του κύβου.
Μελέτησε την αρμονία των ήχων και διαπίστωσε ότι οι οξύτεροι ήχοι οφείλονται σε ταχύτερες κινήσεις των χορδών. Βρήκε κάποιο τρόπο υπολογισμού της τετραγωνικής ρίζας, όπως αναφέρει ο Ήρων. Ο Διογένης ο Λαέρτιος αναφέρει ότι ο Αρχύτας πρώτος μελέτησε μηχανικά προβλήματα με βάση τα μαθηματικά και χρησιμοποίησε γεωμετρικά διαγράμματα για την λύση τους.
Από ότι μας έχουν μάθει, οι σημερινές πτητικές μηχανές (αεροπλάνα) χρησιμοποιούν την τεχνική βασισμένη στον δεύτερο "θεμελιώδη" νόμο του Νεύτωνα, δηλ. "κάθε δράση προκαλεί μια ίση και με αντίθετη φορά αντίδραση" (δύναμη), δηλ. οι κινητήρες ρουφάνε αέρα από μπροστά και αποσυμπιέζουν αυτόν τον αέρα προς τα πίσω, μετατρέποντας τον αέρα σε ωστικό προωθητή.
Γύρω ΟΜΩΣ στο 420 π.Χ. ο Αρχύτας κατασκεύασε μία απ' τις πρώτες αυτοπροωθούμενες ιπτάμενες μηχανές. Ήταν ένα τεχνητό περιστέρι! Το τεχνητό αυτό κατασκεύασμα εσηκώνετο στον αέρα με την βοήθεια κάποιας ωστικής δύναμης (πιθανώς ελατήριο - όπως στα SuperCarrier - ή βάρους επί τροχαλίας). Όταν πια βρισκόταν στον αέρα για την πτητική του διάρκεια, χρησιμοποιούσε ένα μπαλόνι το οποίο αποσυμπίεζε τον αέρα με δύναμη μέσω μιας οπής στο πίσω μέρος της πτητικής μηχανής (εν ολίγης ότι κάνουν και τα σημερινά αεροσκάφη).
Έτσι το πανάλαφρο ομοίωμα περιστεριού που είχε κατασκευάσει μπορούσε να πετάει σχεδόν 200 μέτρα μέχρι να τελειώσει ο συμπιεσμένος αέρας. Βέβαια Το μπαλόνι δεν θα μπορούσε να είναι τόσο μεγάλο για να καταφέρει να διανύσει τόσο μεγάλη απόσταση, προφανώς δεν πρόλαβε μόνο τον Νεύτωνα, αλλά πρόλαβε και τον Bernulli φτιάχνοντας την οπή με τέτοιο τρόπο ούτως ώστε εκμεταλλευόμενος το φαινόμενο αυτό να διανύσει τόσο μεγάλη απόσταση.
Πάλι καλά που ο Νεύτωνας έδωσε τα φώτα του στην ανθρωπότητα με τον δεύτερο θεμελιώδη νόμο μόλις 2.000 χρόνια αργότερα του Αρχύτου... διότι να αντέγραψε ο Αρχύτας τον Νεύτωνα ολίγον τι δύσκολον εκτός και αν ο Αρχύτας αντέγραψε τον Νεύτωνα δια της προφητείας ή δια της μαντείας... Πάλι καλά που στις αρχές του 1900 και οι αδελφοί Ράιτ μας έδωσαν και αυτοί τα φώτα τους...
Αναφορές στο περιστέρι αυτό κάνουν ο Φαβωρίνος στο έργο του «Παντοδαπή ιστορία» ο Αυλος Γέλλιος στις «Αττικές Νύχτες» και οι Λατίνοι ιστορικοί Φαβορίνους και Τζέλιους. Κάποιο παράξενο κείμενο που λέγεται ότι είναι γραμμένο απ' τον Αρχύτα περιγράφει ένα ταξίδι γύρω από την γη μέσα σε μια αεροστεγώς κλεισμένη σφαίρα! Τι είδους ιπτάμενη σφαίρα που ταξίδευε γύρω απ' την γη ήταν αυτή, και γιατί άραγε αεροστεγώς κλειστή; Τι ήξερε ο Αρχύτας που δεν έφτασε σε μας; Κείμενα του Αρχύτα λέγεται ότι μελετούσε (αρκετά αργότερα βέβαια) και ο Γαλιλαίος.
Η καταπληκτική αυτή εφεύρεση του Αρχύτα μαζί με τον υπολογιστή των Αντικυθήρων, την Δίολκο,το τηλεσκόπιο,τις αυτόματες μηχανές του Ήρωνα και άλλες εφευρέσεις που έχουμε κατα καιρούς έχουμε δημοσιεύσει ,μαρτυρούν μια έκρηξη της τεχνολογίας υψηλής για την εποχή εκείνη(ορισμένες φορές ακόμα και για την εποχή μας!!), και έχει κάνει αρκετούς να παραδεχτούν και δικαίως,ότι την εποχή εκείνη η Ελλάδα είχε φτάσει στα πρόθυρα της βιομηχανικής επανάστασης!!!Η εξέλιξη αυτή όμως διακόπηκε απότομα από κάποιο "αόρατο χέρι",γυρίζοντας την Ελλάδα και τον κόσμο αιώνες πίσω καί βυθίζοντάς τους στο σκοτάδι. Κάτι που συνεχίζεται μέχρι και τις μέρες μας…
